原标题：【初中数学】初中八年级数学上册，全册各单元知识点汇总梳理，期末复习必备！
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4、三角形中的主要线)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做
。(平分三角形的面积)(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做
三角形的面积= 1/2×底×高注意：三角形的高不一定在三角形内部，其交点也不一定在三角形内部。
三角形的表示：三角形用符号“Δ”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。★
(2)多边形也可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形注意∶
(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。(2)全等三角形的周长相等、面积相等。
角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)
斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)
注意：若是证明角平分线，先观察两角是否可以证明相等，若不行，则往角的两边做垂线，证明两条垂线相等。★三、
2、表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上3、“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形
把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做
。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。★3、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系：(1)轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合；
而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。
★(2)轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等★
二、线段的垂直平分线、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的
作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。(注意取特殊点)
3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
①如果一个三角形有两条边相等②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)★
5、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
（n是正整数）即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘★
4、整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
(a+b)(a-b)=a²-b²即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
（a≠0 , m , n都是正整数，并且mn）即：同底数幂相除，底数不变，指数相减
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。★
①分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可
2、因式分解与整式乘法的内在的关系因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式
：提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项④注意点：
②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的
(3)十字相乘法：对于这种二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做
一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，A为分子，B为分母。
分式值为负或小于0：分子分母异号(A＞0且B＜0或A＜0且B＞0)⑥分式值为1
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：(其中A、B、C是整式，C≠0)
注意：在应用分式的基本性质时，要注意C≠0这个限制条件和隐含条件B≠0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即：
(1)定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
★④分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序：先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。★
：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。
①如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；②如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
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